Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt[3]{7 n - 1} = 3$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{7 n - 1}}^{3} = 3^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7 n - 1}$ sebagai ${(7 n - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(7 n - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 3^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(7 n - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(7 n - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 n - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(7 n - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(7 n - 1)}^{1} = 3^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$7 n - 1 = 3^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$7 n - 1 = 27$

Langkah 3

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$7 n = 27 + 1$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $27$ dan $1$ .

$7 n = 28$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $7 n = 28$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $7 n = 28$ dengan $7$ .

$\frac{7 n}{7} = \frac{28}{7}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 n}{7} = \frac{28}{7}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{28}{7}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $28$ dengan $7$ .

$n = 4$